Question

如果x、y是非零實(shí)數(shù)，使得，那么x+y等于（ ）
A．3
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)絕對(duì)值的意義，可知分為兩種情況來討論，即x＞0和x＜0來完成我題目，解化簡后的一元二次方程即可得出答案．
解答：解：將y=3-|x|代入|x|y+x³=0，得x³-x²+3|x|=0．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，x³-x²+3x=0，方程x²-x+3=0無實(shí)根；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，x³-x²-3x=0，得方程x²-x-3=0
解得，正根舍去，從而．
于是．
故．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)和解一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)性題目，要求學(xué)生能夠熟練掌握并加以運(yùn)用．