Question

為了應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，節(jié)儉開支，我區(qū)某康莊工程指揮部，要對(duì)某路段建設(shè)工程進(jìn)行招標(biāo)，從甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書中得知：每天需支付甲隊(duì)的工程款1.5萬(wàn)元，乙隊(duì)的工程款1.1萬(wàn)元．現(xiàn)有如下施工方案：
（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好能夠如期完成；
（2）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定的時(shí)間多用10天；
（3）若甲、乙兩隊(duì)合作8天，余下的由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成．
試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需（x+10）天，
依題意得
解之得x=40
經(jīng)檢驗(yàn)：x=40是原方程的根
∴x+10=40+10=50
∴方案（1）的工程款=40×1.5=60（萬(wàn)元）
方案（2）不合題意，舍去
方案（3）的工程款=8×1.5+40×1.1=56（萬(wàn)元）
∵60＞56∴在不耽誤工期的前提下，應(yīng)選擇方案（3）施工方案能節(jié)省工程款
答：應(yīng)選擇方案（3）施工方案能節(jié)省工程款．
分析：應(yīng)先求出甲乙兩人的工效．等量關(guān)系：甲做8天的工作量+乙做規(guī)定時(shí)間的工作量=1．在保證工期的前提下，算出各個(gè)方案所需費(fèi)用進(jìn)行比較．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．