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          【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是（ ） 
          A.70°
          B.65°
          C.60°
          D.55°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：∵Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°得到△A′B′C， ∴AC=A′C，
          ∴△ACA′是等腰直角三角形，
          ∴∠CAA′=45°，
          ∴∠A′B′C=∠1+∠CAA′=20°+45°=65°，
          由旋轉的性質得∠B=∠A′B′C=65°．
          故選：B．
          根據(jù)旋轉的性質可得AC=A′C，然后判斷出△ACA′是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質可得∠CAA′=45°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠A′B′C，然后根據(jù)旋轉的性質可得∠B=∠A′B′C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉90°，則旋轉后點D的對應點D′的坐標是 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)y=  （x＞0）的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于 點D，OB=4，AD=3

          （1）求反比例函數(shù)y=  的解析式；
          （2）若直線y=﹣x+m與反比例函數(shù)y=  （x＞0）的圖象相交于兩個不同點E、F（點E在點F的左邊），與y軸相交于點M ①則m的取值范圍為（請直接寫出結果）
          ②求MEMF的值 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．

          （1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；
          （2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；
          （3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置，此時A，B，M三點在同一直線上．（2）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
          （1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
          （2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1：  ，AB=10米，AE=15米．（i=1：  是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）

          （1）求點B距水平面AE的高度BH；
          （2）求廣告牌CD的高度．
          （測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：  1.414，  1.732）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∵DE∥BC（已知），∴∠1=____（____），∠2=_______（_____）又∵∠1=∠2（已知），∴∠B=∠C（____），∵∠3=∠B（已知），∴∠3=∠C（_________），∴DF∥AC（______）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)學活動課上，某學習小組對有一內角為120°的平行四邊形ABCD（∠BAD=120°）進行探究：將一塊含60°的直角三角板如圖放置在平行四邊形ABCD所在平面內旋轉，且60°角的頂點始終與點C重合，較短的直角邊和斜邊所在的兩直線分別交線段AB，AD于點E，F(xiàn)（不包括線段的端點）．

          （1）初步嘗試
          如圖1，若AD=AB，求證：①△BCE≌△ACF，②AE+AF=AC；
          （2）類比發(fā)現(xiàn)
          如圖2，若AD=2AB，過點C作CH⊥AD于點H，求證：AE=2FH；
          （3）深入探究
          如圖3，若AD=3AB，探究得：  的值為常數(shù)t，則t= ．
          

			
          

			
          
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