Question

（2012•東營區(qū)一模）（1）計(jì)算：（π-2009）⁰+

12

+|

3

-2|+ (

1

2

)-1；
（2）先化簡：(

3

a+1

-a+1)÷

a2-4a+4

a+1

，并從0，-1，2中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)0指數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)，二次根式的運(yùn)算法則，去絕對(duì)值方法計(jì)算；
（2）括號(hào)里通分，除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分，再代值計(jì)算，注意a的取值不能使原式的分母、除式為0．

解答：解：（1）原式=1+2

3

+2-

3

+2
=5+

3

；

（2）原式=

3-(a+1)(a-1)

a+1

×

a+1

(a-2)2

=-

a+2

a-2

，
取a=0，原式=1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡與求值．關(guān)鍵是明確實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的順序，0指數(shù)，負(fù)整數(shù)指數(shù)二次根式的運(yùn)算法則，分式化簡求值及分式有意義的條件．