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				在“三角形內(nèi)角和”的探究中課本中給我們了這樣一種折疊方法，把三角形按如圖的虛線折疊，可以得到了三角形的內(nèi)角和等于180°，請(qǐng)你根據(jù)折疊過程證明這個(gè)結(jié)論．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠EDF=∠EAF，∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，而∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，從而得到三角形內(nèi)角和定理．
          解答：證明：∵△DEF由△AEF折疊而得，
          ∴∠EDF=∠EAF，
          同理∠EDB=∠B，∠FDC=∠C，
          ∵∠BDE+∠EDF+∠FDC=180°，
          ∴∠B+∠A+∠C=180°，
          ∴三角形內(nèi)角和等于180°（8分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．也考查了平角的定義．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、在研究三角形內(nèi)角和等于180°的證明方法時(shí)，小胡和小杜分別給出了下列證法．
          小胡：在△ABC中，延長BC到D（如左圖），
          ∴∠ACD=∠A+∠B（三角形一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）．
          又∵∠ACD+∠ACB=180°（平角定義），
          ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代換）．
          小杜：在△ABC中，作CD⊥AB（如右圖），
          ∵CD⊥AB（已知），
          ∴∠ADC=∠BDC=90°（直角定義）．
          ∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠BCD=90°（直角三角形兩銳角互余）．
          ∴∠A+∠ACD+∠B+∠BCD=180°（等量加等量和相等）．
          ∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
          請(qǐng)你對(duì)上述兩名同學(xué)的證法給出評(píng)價(jià)，并另寫出一種你認(rèn)為較簡單的證明三角形內(nèi)角和定理的方法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、在“三角形內(nèi)角和”的探究中課本中給我們了這樣一種折疊方法，把三角形按如圖的虛線折疊，可以得到了三角形的內(nèi)角和等于180°，請(qǐng)你根據(jù)折疊過程證明這個(gè)結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•安徽）課本上，在“三角形內(nèi)角和”這節(jié)開頭有這樣一段敘述：“在小學(xué)里，我們?cè)裼覉D那樣折疊一個(gè)三角形紙片，把三角形的三個(gè)角拼在一起，得到‘三角形內(nèi)角和等于180°’的結(jié)論”．現(xiàn)在我們問：折痕EF是三角形的什么線？為什么這樣做可以把三角形拼在一起，試證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在“三角形內(nèi)角和”的探究中課本中給我們了這樣一種折疊方法，把三角形按如圖的虛線折疊，可以得到了三角形的內(nèi)角和等于180°，請(qǐng)你根據(jù)折疊過程證明這個(gè)結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          課本上，在“三角形內(nèi)角和”這節(jié)開頭有這樣一段敘述：“在小學(xué)里，我們?cè)裼覉D那樣折疊一個(gè)三角形紙片，把三角形的三個(gè)角拼在一起，得到‘三角形內(nèi)角和等于180°’的結(jié)論”．現(xiàn)在我們問：折痕EF是三角形的什么線？為什么這樣做可以把三角形拼在一起，試證明．
          

			
          

			
          
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