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          在黑板上寫出下面的數(shù)2，3，4…，2001．甲先去擦其中的一個(gè)數(shù)，然后乙再擦去一個(gè)數(shù)，如此輪流下去，若最后剩下的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則甲勝；若最后剩下的兩個(gè)數(shù)不互質(zhì)，則乙勝，你如果想勝，應(yīng)當(dāng)選甲還是選乙？說明理由（注：兩數(shù)互質(zhì)是兩個(gè)數(shù)無1以外的公約數(shù)，如2與5互質(zhì)，3與15不互質(zhì)）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          選甲．
          甲有必勝方案：先把2擦掉，這樣還剩下3，4，5…2001總共1999個(gè)數(shù)，其中1000個(gè)奇數(shù)，999個(gè)偶數(shù)．
          然后將剩下的數(shù)分組，如（3，4）、（5，6）、（7，8）、…、（1999，2001），接下來無論乙擦去哪個(gè)數(shù)，甲只要將同組的另一個(gè)數(shù)擦去就可以了，這樣最后剩下的兩個(gè)數(shù)一定相鄰，是互質(zhì)的由于最后一個(gè)數(shù)是甲擦掉的，因此最后剩下的兩個(gè)數(shù)必定是一奇一偶，甲獲勝．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、在黑板上寫出下面的數(shù)2，3，4…，2001．甲先去擦其中的一個(gè)數(shù)，然后乙再擦去一個(gè)數(shù)，如此輪流下去，若最后剩下的兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，則甲勝；若最后剩下的兩個(gè)數(shù)不互質(zhì)，則乙勝，你如果想勝，應(yīng)當(dāng)選甲還是選乙？說明理由（注：兩數(shù)互質(zhì)是兩個(gè)數(shù)無1以外的公約數(shù)，如2與5互質(zhì)，3與15不互質(zhì)）．
          

			
          

			
          
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