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        1. 如圖,小明想測量長在一個土坡上的樹高,他在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長是0.6米,此時,樹頂A的影子落在斜坡的坡面點F處.經(jīng)測量,土坡的坡比為1:數(shù)學(xué)公式,坡頂C與樹根B的距離為3米、與點F的距離為4米,坡腳D與點F的距離為 2米,且樹根所在平面BC與地面DE平行.求樹AB的高度.(結(jié)果保留根號)

          解:添加輔助線如圖所示:
          由題意得,=,
          ∵BC=3米,
          ∴AM=5米,
          ∵土坡的坡比為1:,CF=4米,
          米,
          在Rt△CNF中,CN==2米,
          ,
          ,
          CG=GN-CN=(-2)米,
          ∴AB=AM+CG=(+3)米.
          答:樹AB的高度為(+3)米.
          分析:作輔助線如圖,由土坡的坡比可求出NF,根據(jù)物體與影長的比,可求出AM、GN,在Rt△CNF中求出CN,繼而得出CG后,可求出AB的長度.
          點評:本題考查了解直角三角形的知識,解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線,構(gòu)造直角三角形,利用坡度坡角的知識解直角三角形.
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          3
          ≈1.732

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