Question

（2013•葫蘆島）三個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3=50°，則∠1+∠2=

130

°．

Answer 1

分析：先根據(jù)圖中是三個等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

解答：解：∵圖中是三個等邊三角形，∠3=50°，
∴∠ABC=180°-60°-50°=70°，∠ACB=180°-60°-∠2=120°-∠2，
∠BAC=180°-60°-∠1=120°-∠1，
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，
∴70°+（120°-∠2）+（120°-∠1）=180°，
∴∠1+∠2=130°．
故答案為：130．

點評：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等邊三角形各內(nèi)角均等于60°是解答此題的關(guān)鍵．