Question

如圖，在△ABC中，E、F分別在BC、AC上，且EF∥AB，要使△CEF沿EF折疊后點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)D點(diǎn)處，只需再有下列條件①AF=FC；②EF=；③BD=CF；④AB=AC；⑤E是BC的中點(diǎn)中的哪一個(gè)即可（ ）

A．①、②、③
B．②、③、④
C．①、③、⑤
D．①、②、⑤

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；及等腰三角形的判定和性質(zhì)求解即可．
解答：解：①AF=FC，則F為AC的中點(diǎn)，DF=FC，DE=EC，故本項(xiàng)正確；
②EF=，DF=FC，DE=EC，故本項(xiàng)正確；
③BD=CF，不能保證點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)D重合，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
④AB=AC，不能保證點(diǎn)C沿EF折疊后與點(diǎn)D重合，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
⑤E是BC的中點(diǎn)，DF=FC，DE=EC，故本項(xiàng)正確；
綜上，①②⑤正確，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．