Question

我市射擊隊(duì)甲、乙兩位優(yōu)秀隊(duì)員在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：

（1）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	命中9環(huán)以上的環(huán)數(shù)
甲	7	1.2	7	1
乙	7	5.4	7.5	3

（2）請(qǐng)從下列四個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差結(jié)合看，誰(shuí)的成績(jī)好些？為什么？
②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看，分析誰(shuí)的成績(jī)好些？為什么？
③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)結(jié)合看，分析誰(shuí)的成績(jī)好些？為什么？
④如果省射擊隊(duì)到市射擊隊(duì)靠選拔苗子進(jìn)行培養(yǎng)，你認(rèn)為應(yīng)該選誰(shuí)？為什么？

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)方差公式、中位數(shù)的定義以及算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（2）分別根據(jù)平均數(shù)、方差、中位數(shù)的意義解答即可．

解答：解：（1）甲：方差=

1

10

[（9-7）²+（5-7）²+（7-7）²+（8-7）²+（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（7-7）²]，
=

1

10

（4+4+0+1+0+1+1+1+0+0），
=

1

10

×12，
=1.2；
成績(jī)按照從小到大的順序排列如下：5、6、6、7、7、7、7、7、8、8、9，
第5、6兩個(gè)數(shù)都是7，
所以，中位數(shù)是7；
命中9環(huán)以上的有1環(huán)；
乙：平均數(shù)=

1

10

（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=

1

10

×70=7，
成績(jī)按照從小到大的順序排列如下：2、4、6、7、7、8、8、9、9、10，
第5個(gè)數(shù)是7，第6個(gè)數(shù)是8，
所以，中位數(shù)是

1

2

（7+8）=7.5；
命中9環(huán)以上的有3次；
填表如下：

	平均數(shù)	方差	中位數(shù)	命中9環(huán)以上的環(huán)數(shù)
甲	7	1.2	7	1
乙	7	5.4	7.5	3

（2）解：①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差結(jié)合看：甲的成績(jī)好些；
因?yàn)�，甲、乙的平均�?shù)一樣，而甲的方差小，成績(jī)比乙更穩(wěn)定；

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看：乙兩人成績(jī)稍微好．
因?yàn)�，兩人的平均�?shù)相同，乙的中位數(shù)稍微高；

③從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)結(jié)合看：乙的成績(jī)好些．
因?yàn)�，甲、乙的平均�?shù)一樣，而乙的方命中9環(huán)以上的次數(shù)有3次，而甲只有1次；

④如果省射擊隊(duì)到市射擊隊(duì)靠選拔苗子進(jìn)行培養(yǎng)，應(yīng)該選乙．
因?yàn)�，乙的成�?jī)是呈上升的趨勢(shì)．（注：回答選甲也可，因?yàn)榧椎某煽?jī)較為穩(wěn)定）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與這組數(shù)據(jù)的排序及數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，因此求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí)，先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到�。┑捻樞蚺帕�，然后根據(jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．