Question

如果關(guān)于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是

k＞-

1

4

且k≠0

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到k²≠0且△=（2k+1）²-4k²＞0，然后求出兩個(gè)不等式解的公共部分即可．

解答：解：根據(jù)題意得k²≠0且△=（2k+1）²-4k²＞0，
解得k＞-

1

4

且k≠0．
故答案為k＞-

1

4

且k≠0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．