Question

某學(xué)生推鉛球，鉛球出手（A點(diǎn)處）的高度是m，出手后的鉛球沿一段拋物線弧運(yùn)行，當(dāng)運(yùn)行到高度y=3m時(shí)，水平距離是x=4m．
（1）試求鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求該學(xué)生鉛球推出的成績是幾米？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-4）²+3，代入點(diǎn)A的坐標(biāo)即可解答；
（2）令y=0，解出一元二次方程的根，取正根即是問題的解．
解答：解：（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x-4）²+3，
把點(diǎn)A（0，）代入解析式解得a=-，
因此鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-（x-4）²+3；

（2）令y=0，
即-（x-4）²+3=0，
解得x₁=10，x₂=-2（不合題意，舍去）；
答：該學(xué)生鉛球推出的成績是10米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查待定系數(shù)法求解析式及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系．