Question

對(duì)于反比例函數(shù)y=

2

x

有下列說(shuō)法；①圖象必過(guò)點(diǎn)（1，2），②y隨x的增大而減小，③圖象在第一、三象限，④若y＞1，則x＜2，其中正確的說(shuō)法有

①③④

．（填序號(hào)）

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，k=2＞0，函數(shù)位于一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減�。�

解答：解：①把點(diǎn)（1，2）代入反比例函數(shù)y=

2

x

得1=1，該等式成立，故選項(xiàng)正確；
②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③∵k=2＞0，∴它的圖象在第一、三象限，故本選項(xiàng)正確；
④∵k=2＞0，∴它的圖象在第一、三象限，當(dāng)x＜2時(shí)，y＞1； 故本選項(xiàng)正確；
綜上所述，正確的說(shuō)法是①③④；
故答案是：①③④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的性質(zhì)：
①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．
②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．