Question

小麗想用一塊面積為的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為的長(zhǎng)方形紙片，使它長(zhǎng)寬之比為，請(qǐng)你說(shuō)明小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片.

 

Answer 1

【答案】

詳見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：能否用這塊紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片，關(guān)鍵是看正方形的邊長(zhǎng)能否滿足所裁長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。因此先根據(jù)長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)寬之比求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再與正方的邊長(zhǎng)進(jìn)行比較即可.

試題解析：解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，.

根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系可得：

(不合題意，舍去）

∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2014032605082701962447/SYS201403260511531133895149_DA.files/image010.png">，所以，

∴，即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該大于.

∵

∴>

答：小麗能不能用這塊紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片.

考點(diǎn)：算術(shù)平方根的估算.