Question

用火柴棒按如圖的方式搭圖形：

（1）圖①有

4

根火柴棒；圖②有

7

根火柴棒；圖③有

10

根火柴棒．
（2）按上面的方法繼續(xù)下去，第100個圖形中有多少根火柴棒？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)圖形數(shù)出火柴棒的根數(shù)即可；
（2）能夠根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律：多一個正方形，則多用3根火柴．然后代入數(shù)值求解即可；

解答：解：（1）觀察圖形可知：圖①有4根火柴棒；圖②有7根火柴棒；圖③有10根火柴棒．
（2）觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第一個圖形需要4根火柴，多一個正方形，多用3根火柴，則第n個圖形中，需要火柴4+3（n-1）=3n+1．
當(dāng)n=100時，3n+1=3×100=301．

點評：本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力．