【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值是 ．
【答案】
.
【解析】試題分析：根據矩形的性質就可以得出EF，AP互相平分，且EF=AP，根據垂線段最短的性質就可以得出AP⊥BC時，AP的值最小，即AM的值最小，由勾股定理求出BC，根據面積關系建立等式求出其解即可．
∵PE⊥AB，PF⊥AC，∠BAC=90°，∴∠EAF=∠AEP=∠AFP=90°，∴四邊形AEPF是矩形，
∴EF，AP互相平分．且EF=AP， ∴EF，AP的交點就是M點， ∵當AP的值最小時，AM的值就最小，
∴當AP⊥BC時，AP的值最小，即AM的值最小． ∵AP×BC=AB×AC， ∴AP×BC=AB×AC，
在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC=
=10， ∵AB=6，AC=8， ∴10AP=6×8， ∴AP=
∴AM=
，
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【題目】“幸福是奮斗出來的”，在數軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點叫做A的“幸福點”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如圖1，點A表示的數為﹣1，則A的幸福點C所表示的數應該是 ；
（2）如圖2，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為4，點N所表示的數為﹣2，點C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數可以是 （填一個即可）；
（3）如圖3，A、B、P為數軸上三點，點A所表示的數為﹣1，點B所表示的數為4，點P所表示的數為8，現有一只電子螞蟻從點P出發(fā)，以2個單位每秒的速度向左運動，當經過多少秒時，電子螞蟻是A和B的幸福中心？
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【題目】“五一”期間，申老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數關系的圖像．
(1)他們出發(fā)半小時后，離家多少千米？
(2)求出AB段的函數表達式．
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【題目】如果方程x2+px+q=0的兩個根是x1、x2，那么x1+x2=-p，x1x2=q，請根據以上結論，解決下列問題：
（1）已知x1、x2是方程x2+4x-2=0的兩個實數根，求
+
的值；
（2）已知方程x2+bx+c=0的兩根分別為
+1、-1，求出b、c的值；
（3）關于x的方程x2+（m-1）x+m2-3=0的兩個實數根互為倒數，求m的值．
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【題目】下列說法正確的是_____（填寫符合要求的序號）
（1）兩個有理數的和為負數時，這兩個數都是負數；
（2）如果兩個數的差是正數，那么這兩個數都是正數；
（3）幾個有理數相乘，當負因數個數為奇數時，乘積一定為負；
（4）數軸上到原點的距離為3的點表示的數是3或﹣3；
（5）0乘以任何數都是0．
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【題目】我們規(guī)定：平面內點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d，點A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D，定義點A到圖形G的距離跨度為R=D﹣d．
（1）①如圖1，在平面直角坐標系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度：
A（﹣1，0）的距離跨度；
B（ 
，﹣ 
）的距離跨度；
C（﹣3，2）的距離跨度；
②根據①中的結果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是 ． 
（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，圖形G2為以C（1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x+1）上存在到G2的距離跨度為2的點，求k的取值范圍． 
（3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，射線OA：y= 
x（x≥0），圓C是以3為半徑的圓，且圓心C在x軸上運動，若射線OA上存在點到圓C的距離跨度為2，直接寫出圓心C的橫坐標xc的取值范圍． 
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．
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【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，過D作AC的垂線，垂足為E．證明： 
（1）BD=DC；
（2）DE是⊙O切線．
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