Question

下列四個(gè)命題
①等式

(6-x)2

=x-6成立的條件是x＜6
②一直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則斜邊上的中線長(zhǎng)為2.5
③順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形
④如果一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)位似變換得到另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形一定相似
其中假命題 有（　�。�

• A、4個(gè)
• B、3個(gè)
• C、2個(gè)
• D、1個(gè)

Answer 1

分析：分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，直角三角形斜邊上的中線，正方形的判定及位似變換的知識(shí)即可判斷各項(xiàng)．

解答：解：①等式

(6-x)2

=x-6成立的條件是x＞6，故錯(cuò)誤；
②一直角三角形的兩邊長(zhǎng)為3和4，則斜邊長(zhǎng)為5，故斜邊上的中線長(zhǎng)為2.5，故正確；
③順次連接對(duì)角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形也有可能是菱形，故錯(cuò)誤；
④∵位似是相似的一種，如果一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)位似變換得到另一個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形一定相似，故正確．
故假命題有①③．
各項(xiàng)C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)、直角三角形斜邊上的中線，正方形的判定及位似變換的知識(shí)，是一道小的綜合題，注意這些知識(shí)的熟練掌握．