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          如圖?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與兩邊AB、CD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別相交于E、F，求證：四邊形AECF為菱形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB∥CD，
          ∴∠E=∠F，
          在△AOE和△COF中，
          ∵
          ∠E=∠F
          ∠EOA=∠COF
          OA=OC
          ，
          ∴△AOE≌△COF（ASA），
          ∴OE=OF，
          即AC與EF互相垂直平分，
          ∴四邊形AECF為菱形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，（如圖）則∠EAF等于（　�。�
          A．75°B．45°C．60°D．30°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=8，過(guò)線(xiàn)段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（不與B、D重合）分別向直線(xiàn)AB、AD作垂線(xiàn)，垂足分別為E、F．
          （1）BD的長(zhǎng)是______；
          （2）連接PC，當(dāng)PE+PF+PC取得最小值時(shí)，此時(shí)PB的長(zhǎng)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8cm，BD=6cm，求菱形的周長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)形成一個(gè)菱形，則原四邊形對(duì)角線(xiàn)AC、BD的關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，?ABCD中，AE、CF分別是∠BAD和∠BCD的角平分線(xiàn)，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個(gè)條件可以是______（只需寫(xiě)出一個(gè)即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線(xiàn)”）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖所示，四邊形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，DF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F．
          求證：FC=AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，DF是平行四邊形ABCD中∠ADC的平分線(xiàn)，EF∥AD交DC于點(diǎn)E．
          （1）四邊形AFED是菱形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）如果∠A=60°，AD=5，求四邊形AFED的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過(guò)點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案