Question

【題目】兩個(gè)完全相同的正四面體骰子的各面上分別標(biāo)明數(shù)字1，2，3，4，在桌子上同時(shí)投擲這兩個(gè)正四面體骰子，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求與桌面接觸的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于6的概率.

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：

如果采用列表法，那么可以將每枚骰子可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別在縱橫兩個(gè)方向上依次列出，并按照表格的結(jié)構(gòu)依次填寫(xiě)各種可能的組合情況. 如果采用樹(shù)狀圖法，那么可以將第一枚骰子的情況作為第一層，第二枚骰子的情況作為第二層，先在第一層上列出可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，再根據(jù)樹(shù)狀圖的特點(diǎn)和第二枚骰子可能出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)完成第二層. 分析上述的表或樹(shù)狀圖，統(tǒng)計(jì)所有可能的情況以及所求事件的可能情況的數(shù)量，利用概率計(jì)算公式求得相應(yīng)的概率.

試題解析：

(1) (列表法)

根據(jù)題意列表如下.

第一枚骰子 第二枚骰子	1	2	3	4
1	(1, 1)	(2, 1)	(3, 1)	(4, 1)
2	(1, 2)	(2, 2)	(3, 2)	(4, 2)
3	(1, 3)	(2, 3)	(3, 3)	(4, 3)
4	(1, 4)	(2, 4)	(3, 4)	(4, 4)

由上表可以看出，共有16種情況，其中兩個(gè)骰子與桌面接觸的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于6的情況共有3種.

∴P(與桌面接觸的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于6)= .

(2) (樹(shù)狀圖法)

根據(jù)題意畫(huà)出如下圖所示的樹(shù)狀圖.

由上面的樹(shù)狀圖可以看出，共有16種情況，其中兩個(gè)骰子與桌面接觸的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于6的情況共有3種.

∴P(與桌面接觸的面所得的點(diǎn)數(shù)之和等于6)= .