Question

已知多項式-

1

5

x2ym+1+

1

2

xy2-4x3+6是六次四項式，單項式4.5x²ⁿy^5-m的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同．
求：m²+n²的值．

Answer 1

分析：根據(jù)多項式-

1

5

x2ym+1+

1

2

xy2-4x3+6是六次四項式可得出m的值，再由單項式4.5x²ⁿy^5-m的次數(shù)也為6可得出n，代入即可得出答案．

解答：解：∵多項式-

1

5

x2ym+1+

1

2

xy2-4x3+6是六次四項式，
∴2+m+1=6，
解得：m=3，
又∵單項式4.5x²ⁿy^5-m的次數(shù)也為6，
∴2n+5-m=6，
解得：n=2，
故可得：m²+n²=13．

點評：此題考查了多項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握多項式次數(shù)的判斷，得出m、n的值，難度一般．