Question

如圖所示，在?ABCD中，AD=5，AB=3，若AE平分∠BAD交BC邊于點E，則線段BE、EC的長度分別為________．

Answer 1

3，2
分析：先根據(jù)角平分線及平行四邊形的性質(zhì)得出∠BAE=∠AEB，再由等角對等邊得出BE=AB，從而求出EC的長．
解答：∵AE平分∠BAD交BC邊于點E，
∴∠BAE=∠EAD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC=5，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE=3，
∴EC=BC-BE=5-3=2，
故答案為：3，2．
點評：本題主要考查了角平分線、平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的判定，根據(jù)已知得出∠BAE=∠AEB是解決問題的關(guān)鍵．