Question

a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，且y≠0，則（a+b）（x+y）-ab-

x

y

的值為

 

．

Answer 1

分析：由已知a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)先得出ab=1，x+y=0，

x

y

=-1，然后代入代數(shù)式，即可求出（a+b）（x+y）-ab-

x

y

的值．

解答：解：若a，b互為倒數(shù)，則ab=1，
x、y互為相反數(shù)，則x+y=0，

x

y

=-1，
所以（a+b）（x+y）-ab-

x

y

=（a+b）×0-1-（-1）
=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì)．
相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；
倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．