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          如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．

          ⑴判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；
          ⑵若CD =  ，求BC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）CD是⊙O的切線．
          證明：如圖，連接OD． 

          ∵∠ADE=60°，∠C=30°，∴∠A=30°． 
          ∵OA=OD，∴∠ODA=∠A=30°．
          ∴∠ODE=∠ODA+∠ADE=30°+60°=90°，∴OD⊥CD．
          ∴CD是⊙O的切線． 
          （2）解：在Rt△ODC中，∠ODC=90°， ∠C=30°， CD=．
          ∵tanC=，
          ∴OD=CD·tanC=×=3．
          ∴OC="2OD" =6．
          ∵OB=OD=3，∴BC=OC-OB=6-3=3．
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
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				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
          求證：BF=CG．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
          72
          72
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點，且它關于AC的對稱點是D′，BD′=
          		5
          ，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，D點是BC的中點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，則圖中全等三角形共有
          3
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          對．
          

			
          

			
          
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