Question

【題目】九（1）班組織班級聯(lián)歡會，最后進(jìn)入抽獎環(huán)節(jié)，每名同學(xué)都有一次抽獎機(jī)會，抽獎方案如下：將一副撲克牌中點(diǎn)數(shù)為“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五張牌背面朝上洗勻，先從中抽出1張牌，再從余下的4張牌中抽出1張牌，記錄兩張牌點(diǎn)數(shù)后放回，完成一次抽獎。記每次抽出兩張牌點(diǎn)數(shù)之差為x，按表格要求確定獎項(xiàng).

獎項(xiàng)	一等獎	二等獎	三等獎

（1）用列表或畫樹狀圖的方法求出某同學(xué)抽一次獎獲一等獎的概率；

（2）抽一次獎獲一等獎的概率和不獲獎的概率相等嗎？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）相等，理由見解析.

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與某同學(xué)獲得一等獎的情況，再利用概率公式即可求得答案；

（2）從列表中可以看出獲得一等獎的情況和未獲獎的情況相同，故可得抽一次獎獲一等獎的概率和不獲獎的概率相等

試題解析：（1）列表如下：

	2	3	3	5	6
2		1	1	3	4
3	1		0	2	3
3	1	0		2	3
5	3	2	2		1
6	4	3	3	1

如圖所示，一共有20種等可能情況，其中獲得一等獎的情況有2種，故獲一等獎的概率P=。

（2）從列表中可以看出獲得一等獎的情況和未獲獎的情況相同，故可得抽一次獎獲一等獎的概率和不獲獎的概率相等