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          已知關于x的方程x2-（m-2）x+m2=0。
          （1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值，并求出方程的根；
          （2）設方程的兩根為x1、x2，是否存在正數(shù)m使得x12+x22=224？若存在請求出滿足條件m的值，若不存在，請說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）依題意得，即
          解得
          當時，原方程為
          解得；
          （2）假設存在正數(shù)m使得
          則由韋達定理得，
          ∴
          即：
          解得

          ∴
          ∴也不符合題意，應舍去
          故不存在正數(shù)m使得方程兩根滿足。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          8、已知關于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個根相同，則k的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•綿陽）已知關于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
          （1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；
          （2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并求以此兩根為邊長的直角三角形的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•西城區(qū)二模）已知關于x的方程x2+3x=8-m有兩個不相等的實數(shù)根．
          （1）求m的最大整數(shù)是多少？
          （2）將（1）中求出的m值，代入方程x2+3x=8-m中解出x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關于x的方程x2-2（k+1）x+k2=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關于x的方程x2-（3k+1）x+2k2+2k=0
          （1）求證：無論k取何實數(shù)值，方程總有實數(shù)根．
          （2）若等腰△ABC的一邊長為a=6，另兩邊長b，c恰好是這個方程的兩個根，求此三角形的周長．
          

			
          

			
          
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