Question

王老漢為了與客戶簽訂購(gòu)銷合同，對(duì)自己魚(yú)塘中的魚(yú)的總質(zhì)量進(jìn)行估計(jì)，第一次撈出100條，稱得質(zhì)量為184kg，并將每條魚(yú)作記號(hào)后放入水中，當(dāng)它們完全混合于魚(yú)群后，又撈出200條，稱得質(zhì)量為416kg，且?guī)в杏浱?hào)的魚(yú)有20條．王老漢的魚(yú)塘中估計(jì)有魚(yú)多少條，總質(zhì)量為多少千克？

Answer 1

分析：撈出的200條魚(yú)中帶有記號(hào)的魚(yú)為20條，根據(jù)此求出帶記號(hào)的魚(yú)的頻率，乘總帶記號(hào)的魚(yú)．然后算質(zhì)量．

解答：解：（1）因?yàn)閾瞥龅?00條魚(yú)中帶有記號(hào)的魚(yú)為20條，
所以做記號(hào)的魚(yú)被撈出的頻率為

20

200

=0.1，
而池塘中共有100條做記號(hào)的魚(yú)，所以池塘中總共約有100÷0.1=1000條魚(yú)；
（2）∵帶有記號(hào)的魚(yú)的平均質(zhì)量是184÷100=1.84千克，
∴20條帶有記號(hào)的魚(yú)的質(zhì)量是1.84×20=36.8千克，
∴魚(yú)的平均質(zhì)量是

184+416

100+200

≈2千克，
為1000×2=2000千克．
答：王老漢的魚(yú)塘中估計(jì)有魚(yú)1000條，總質(zhì)量估計(jì)為2000千克．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用樣本的數(shù)據(jù)特征來(lái)估計(jì)總體的數(shù)據(jù)特征，利用樣本中的數(shù)據(jù)對(duì)整體進(jìn)行估算是統(tǒng)計(jì)學(xué)中最常用的估算方法．