Question

如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2）．
（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：
A（

 

，

 

）、B（

 

，

 

）
（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（

 

，

 

）、B′（

 

，

 

）、C′（

 

，

 

）．
（3）△ABC的面積為

 

．

Answer 1

分析：（1）A在第四象限，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)；B的第一象限，橫縱坐標(biāo)均為正；
（2）讓三個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加1即為平移后的坐標(biāo)；
（3）△ABC的面積等于邊長為3，4的長方形的面積減去2個(gè)邊長為1，3和一個(gè)邊長為2，4的直角三角形的面積，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．

解答：解：（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（2，-1）、B（4，3）

（2）將△ABC先向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得到△A′B′C′，則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（0，0）、B′（2，4）、C′（-1，3）．

（3）△ABC的面積=3×4-2×

1

2

×1×3-

1

2

×2×4=5．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加；格點(diǎn)中的三角形的面積通常用長方形的面積減去若干直角三角形的面積表示．