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				（2001•常州）已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BD∥AE交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求證：AB2=AC•AD．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：欲證AB2=AC•AD，即證AB：AD=AC：AB，可以通過(guò)證明△ABC∽△ABD得出．而已知∠BAD公共，又可以根據(jù)已知條件推出∠D=∠ABC，由兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，得出△ACB∽△ABD．
          解答：證明：∵BD∥AE，
          ∴∠EAD=∠D．
          ∵AE切⊙O于點(diǎn)A，
          ∴∠EAD=∠ABC．
          ∴∠D=∠ABC．
          ∵∠BAD=∠BAD，
          ∴△ACB∽△ABD．
          ∴AB：AD=AC：AB．
          ∴AB2=AC•AD．
          點(diǎn)評(píng)：乘積的形式通常可以轉(zhuǎn)化為比例的形式，通過(guò)相似三角形的判定得出．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2001•常州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：
          （1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=______；
          （2）當(dāng)x=______時(shí)，y=3；
          （3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x______時(shí)，y＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2001年江蘇省常州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2001•常州）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：
          （1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式是y=______；
          （2）當(dāng)x=______時(shí)，y=3；
          （3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x______時(shí)，y＞0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（01）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2001•常州）已知：如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，PC=4，PB=8，則PA=    ，sin∠P=    ，CD=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的對(duì)稱》（01）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2001•常州）已知，如圖：
          （1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)______；
          （2）畫出A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B；
          （3）畫出直線y=x的圖象；
          （4）畫出點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)C；
          （5）以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的三角形是______三角形．

          

			
          

			
          
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