Question

水廠為了了解綠園小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭八月份的用水量，結(jié)果如下：

月用水量（噸）	10	13	15	17	19
戶數(shù)	2	2	3	2	1

（1）計(jì)算這10戶家庭八月份的平均用水量；
（2）由于小區(qū)居民增強(qiáng)了環(huán)保節(jié)水意識(shí)，九月和十月的用水量逐月下降．到十月份這10戶家庭的用水量為100m³，求這兩個(gè)月用水量的平均下降率．（精確地千分位）

Answer 1

分析：先根據(jù)平均數(shù)的概念計(jì)算這10戶家庭八月份的平均用水量為14.4噸，根據(jù)降低后的用水量=降低前的用水量（1-降低的百分率），再設(shè)平均下降率為x，則第一次降低后的用水量是144（1-x），第二次降低后的用水量是144（1-x）2，據(jù)此即可列方程求解．

解答：解：（1）

10×2+13×2+15×3+17×2+19×1

2+2+3+2+1

=14.4噸（5分）

（2）設(shè)這兩個(gè)月用水量的平均下降率為x，
則144（1-x）²=100
解得：x₁=0.167=16.7%，x₂=

11

6

（舍）．（9分）
答：這兩個(gè)月用水量的平均下降率為16.7%（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平均數(shù)的計(jì)算，與節(jié)約用水相結(jié)合，做到學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)．