Question

已知函數(shù)y=（1-a）x+a+4的圖象不經(jīng)過第四象限，則滿足題意的整數(shù)a的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知條件可得：1-a≥0且a+4≥0，解得：-4≤a≤1，即可得到所選選項(xiàng)．
解答：解：∵1-a=0時(shí)，a=1，函數(shù)為y=5，即平行線于x軸的直線，且不過第四象限，
∵函數(shù)y=（1-a）x+a+4的圖象不經(jīng)過第四象限，
∴1-a＞0且a+4≥0，
即：-4≤a＜1，
∴-4≤a≤1，
滿足的整數(shù)有：-4，-3，-2，-1，0，1，共6個(gè)，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識點(diǎn)，解本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象性質(zhì)確定1-a和a+4的值，用的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想．