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          【題目】已知：如圖，在等腰直角三角形中，，為的中點(diǎn)，且，垂足為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，聯(lián)結(jié).
          （1）求證：；
          （2）連接，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）是等腰三角形，理由見(jiàn)解析.
          【解析】
          （1）由和證明△DBF=等腰直角三角形，再證明，得，從而證明；
          （2）證明，可得，再由（1）知，從而證明，即可說(shuō)明△ACF的性質(zhì).
          （1）證明：，，
          ，
          ∵，
          ∴∠FEB=90°，
          ∴∠BFE=45°，
          ∴△DBF=等腰直角三角形，
          ∴DB=BF，
          ∵為的中點(diǎn)，
          ∴DC=BD，
          ∴DC=FB，
          在△ACD和△CBF中
          ，
          ，
          ，
          ；
          （2）連接，
          由（1）知△DBF等腰直角三角形，
          ，
          ∴DE=FE，
          在△ADE和△AFE中
          ，
          ，
          由（1）知，
          ，
          ，
          是等腰三角形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，延長(zhǎng)EO交⊙O于D點(diǎn)，若BC=DC，AB=2  ，求  的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】知識(shí)鏈接：將兩個(gè)含30°角的全等三角尺放在一起，讓兩個(gè)30°角合在一起成60°，經(jīng)過(guò)拼湊、觀察、思考，探究出“直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”結(jié)論．
          如圖：等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從B出發(fā)沿AB的延長(zhǎng)線BF向右運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)D、E都以每秒0.5cm的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中DE與BC相交于點(diǎn)P，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
          （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出AD長(zhǎng)．（用x的代數(shù)式表示）
          （2）當(dāng)△ADE為直角三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為幾秒？
          （2）求證：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P始終為線段DE的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年是中國(guó)建國(guó)70周年，作為新時(shí)期的青少年，我們應(yīng)該肩負(fù)起實(shí)現(xiàn)祖國(guó)偉大復(fù)興的責(zé)任，為了培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義情懷，我校學(xué)生和老師在5月下旬集體乘車(chē)去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué)，已知學(xué)生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學(xué)生和老師總?cè)藬?shù)有540人．
          （1）請(qǐng)求出去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生和老師的人數(shù)各是多少？
          （2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型車(chē)和型車(chē)共14輛（其中型車(chē)最多7輛），已知型車(chē)每年最車(chē)可以載35人，型車(chē)每車(chē)最多可以載45人，共有幾種租車(chē)方案？
          （3）已知型車(chē)日租金為2000元，型車(chē)日租金為3000元，設(shè)租賃型大巴車(chē)輛，求出租賃總租金為元與的函數(shù)解析式，并求出最經(jīng)濟(jì)的租車(chē)方案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管EF、FG、GH，添的鋼管長(zhǎng)度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管_____根．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校實(shí)施課程改革，為初三學(xué)生設(shè)置了A，B，C，D，E，F(xiàn)共六門(mén)不同的拓展性課程，現(xiàn)隨機(jī)抽取若干學(xué)生進(jìn)行了“我最想選的一門(mén)課”調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖表（不完整） 
          選修課
          A
          B
          C
          D
          E
          F
          人數(shù)
          20
          30
          根據(jù)圖標(biāo)提供的信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
          A. 這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200人 B. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中E部分扇形的圓心角為72°
          C. 被調(diào)查的學(xué)生中最想選F的人數(shù)為35人 D. 被調(diào)查的學(xué)生中最想選D的有55人
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)分別是，的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，，，得到以下四個(gè)結(jié)論：①，②，③，④，其中正確的結(jié)論是________（填寫(xiě)序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點(diǎn)G，連接AG交BE于點(diǎn)H，連接DH，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
          ①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤線段DH的最小值是2  ﹣2．
          A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小趙投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)月內(nèi)銷(xiāo)售單價(jià)不變,則月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．
          (1)設(shè)小趙每月獲得利潤(rùn)為w（元）,當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每月可獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn).
          (2)如果小趙想要每月獲得的利潤(rùn)不低于2000元,那么如何制定銷(xiāo)售單價(jià)才可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)？
          

			
          

			
          
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