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          如圖所示，順次延長正方形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA至E，F(xiàn)，G，H，且使
          BE=CF=DG=AH．
          求證：四邊形EFGH是正方形．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵四邊形ABCD是正方形，
          ∴AB=BC=CD=DA，∠EBF=∠HAE=∠GDH=∠FCG，
          又∵BE=CF=DG=AH，
          ∴CG=DH=AE=BF
          ∴△AEH≌△CGF≌△DHG，
          ∴EF=FG=GH=HE，∠EFB=∠HEA，
          ∴四邊形EFGH為菱形，
          ∵∠EFB+∠FEB=90°，∠EFB=∠HEA，
          ∴∠FEB+∠HEA=90°，
          ∴四邊形EFGH是正方形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連接DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連接HC．則下列結(jié)論：①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=
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          BC；④FH2=HE•HB，正確的是（　�。�
          
                
          A、①②③B、②③④
          C、①②④D、①③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          36、如圖所示，順次延長正方形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA至E，F(xiàn)，G，H，且使BE=CF=DG=AH．
          求證：四邊形EFGH是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，順次延長正方形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA至E，F(xiàn)，G，H，且使BE=CF=DG=AH．
          求證：四邊形EFGH是正方形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，順次延長正方形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA至E，F(xiàn)，G，H，且使BE=CF=DG=AH．
          求證：四邊形EFGH是正方形．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案