【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2-2mx-3m
（1）當(dāng)m=1時，
①拋物線的對稱軸為直線______，
②拋物線上一點(diǎn)P到x軸的距離為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)
③當(dāng)n≤x≤
時，函數(shù)值y的取值范圍是-
≤y≤2-n，求n的值
（2）設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m在2m-1≤x≤2m+1上最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0，直接寫出y0與m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍．
【答案】(1)①
；②點(diǎn)P的坐標(biāo)為
或
或
；③n的值為
；(2)當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
．
【解析】
（1）①根據(jù)對稱軸公式求出即可；②當(dāng)
和
時，分別求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可；③拋物線開口向上，對稱軸為直線
，所以當(dāng)
時，
，然后可求得n值.
（2）分情況討論，當(dāng)
時，當(dāng)
時，當(dāng)
時，結(jié)合拋物線開口方向和對稱軸，分別求出對應(yīng)的
與m之間的函數(shù)關(guān)系式即可.
解：（1）①
．
②當(dāng)
時，
．
由題意得：點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為
，
當(dāng)
時，
，
．
當(dāng)
時，
．
點(diǎn)P的坐標(biāo)為
或
或
．
③∵拋物線開口向上，對稱軸為直線
，
當(dāng)
時，y隨x的增大而減�。�
當(dāng)
時，
．
將
代入
得：
，
(舍)，
．
∴n的值為
．
(2) 由于拋物線開口向上，對稱軸為直線，
當(dāng)
時，
；
當(dāng)
時，
；
當(dāng)
時，
．
同步練習(xí)強(qiáng)化拓展系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)A(－2，0)，B(0，1)，以線段AB為邊在第二象限作矩形ABCD，雙曲線
(k<0)經(jīng)過點(diǎn)D，連接BD，若四邊形OADB的面積為6，則k的值是_____.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
的圖象如圖所示，有下列4個結(jié)論： ① 
；② 
；③ 
；④
，（
的實數(shù)）其中正確的結(jié)論有
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的頂點(diǎn)為
，且經(jīng)過點(diǎn)
，與
軸分別交于
、
兩點(diǎn).
（1）求直線
和拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖，點(diǎn)
是拋物線上的一個動點(diǎn)，且在直線的下方，過點(diǎn)作軸的平行線與直線交于點(diǎn)
，求
的最大值；
（3）如圖，過點(diǎn)
的直線交軸于點(diǎn)
，且
軸，點(diǎn)
是拋物線上、之間的一個動點(diǎn)，直線
、
與
分別交于
、
兩點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時，
是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE=
DE．
①求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F.
（1）求∠F的度數(shù)；
（2）若CD=2，求DF的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=
（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．
（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=
S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)A（-3，2）和點(diǎn)B（m，n）在反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象上（其中m＞0），AC⊥x軸，垂足為C，BD⊥y軸，垂足為D，直線AB與x軸相交于點(diǎn)E．
（1）寫出反比例函數(shù)表達(dá)式；
（2）求tan∠ABD（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）若CE=6，直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地在進(jìn)入防汛期間，準(zhǔn)備對4800米長的河堤進(jìn)行加固，在加固工程中，該地駐軍出色地完成了任務(wù)，它們在加固600米后，采用了新的加固模式，每天加固的長度是原來的2倍，結(jié)果只用9天就完成了加固任務(wù)．
（1）求該地駐軍原來每天加固大壩的米數(shù)；
（2）由于汛情嚴(yán)重，該駐軍部隊又接到了加固一段長4200米大壩的任務(wù)，他們以上述新的加固模式進(jìn)行了2天后，接到命令，必須在4天內(nèi)完成剩余任務(wù)，求該駐軍每天至少還要再多加固多少米？
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