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          【題目】如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交直線AB、CD于點(diǎn)G、H，GI、HI分別平分∠BGH、∠GHD．
          （1）求證GI⊥HI．
          （2）請用文字概括（1）所證明的命題：　 　．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析；（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直
          【解析】
          利用角平分線、平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，先求出∠I的度數(shù)，再說明兩直線的關(guān)系．
          證明：（1）∵ABCD，
          ∴∠BGH+∠GHD＝180°．
          ∵∠HGI＝∠HGB，∠GHI＝∠GHD，
          ∴∠HGI+∠GHI＝∠HGB+∠GHD
          ＝（∠HGB+∠GHD）
          ＝90°．
          ∵∠HGI+∠KHI+∠I＝180°，
          ∴∠I＝90°．
          ∴GIHI．
          （2）文字可概況為：兩直線平行，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．
          故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）某學(xué)校“智慧方園”數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個(gè)題目：
          如圖1，在△ABC中，點(diǎn)O在線段BC上，∠BAO=30°，∠OAC=75°，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長．
          經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn)，過點(diǎn)B作BD∥AC，交AO的延長線于點(diǎn)D，通過構(gòu)造△ABD就可以解決問題（如圖2）．
          請回答：∠ADB=　 　°，AB=　 　．
          （2）請參考以上解決思路，解決問題：
          如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC⊥AD，AO=，∠ABC=∠ACB=75°，BO：OD=1：3，求DC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某水果店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種高檔水果共400千克，每千克的售價(jià)、成本與購進(jìn)數(shù)量（千克）之間關(guān)系如表：
          每千克售價(jià)（元）
          每千克成本（元）
          甲
          ﹣0.1x+100
          50
          乙
          ﹣0.2x+120（0＜x≤200）
          60
          （200＜x≤400）
          （1）若甲、乙兩種水果全部售完，求水果店獲得總利潤y（元）與購進(jìn)乙種水果x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式（其他成本不計(jì)）；
          （2）若購進(jìn)兩種水果都不少于100千克，當(dāng)兩種水果全部售完，水果能獲得的最大利潤．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是用圖象反映儲油罐內(nèi)的油量V與輸油管開啟時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系．觀察這個(gè)圖象，以下結(jié)論正確的有________________．
          ①隨著輸油管開啟時(shí)間的增加，儲油罐內(nèi)的油量在減少；
          ②輸油管開啟10分鐘時(shí)，儲油罐內(nèi)的油量是80立方米；
          ③如果儲油罐內(nèi)至少存油40立方米，那么輸油管最多可以開啟36分鐘；
          ④輸油管開啟30分鐘后，儲油罐內(nèi)的油量只有原油量的一半．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），
          （1）若拋物線的對稱軸是直線x=1，求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，并畫出此時(shí)函數(shù)的圖象；
          （2）當(dāng)已知點(diǎn)P（m，2），Q(－m，2m－1)．若拋物線與線段PQ恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知矩形紙片ABCD，怎樣折疊，能使邊AB被三等分？
          以下是小紅的研究過程．
          思考過程
          要使邊AB被三等分，若從邊DC上考慮，就是要折出DM＝DC，
          也就是要折出DM＝AB，
          當(dāng)DB、AM相交于F時(shí)，即要折出對角線上的DF＝DB．那么…
          折疊方法和示意圖
          ①折出DB；對折紙片，使D、B重合，得到的折痕與DB相交于點(diǎn)E；繼續(xù)折疊紙片，使D、B與E重合，得到的折痕與DB分別相交于點(diǎn)F、G；
          ②折出AF、CG，分別交邊CD、AB于M、Q；
          ③過M折紙片，使D落在MC上，得到折痕MN，則邊AB被N、Q三等分．
          （1）整理小紅的研究過程，說明AN＝NQ＝QB；
          （2）用一種與小紅不同的方法折疊，使邊AB被三等分．（需簡述折疊方法并畫出示意圖）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)3×3的正方形網(wǎng)格，其右下角格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）A的坐標(biāo)為（﹣1，1），左上角格點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，4），若分布在過定點(diǎn)（﹣1，0）的直線y＝﹣k（x+1）兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同，則k的取值可以是（　�。�
          A.B.C.2D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)的函數(shù)圖象如圖，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，，，，…都是直角頂點(diǎn)在拋物線上的等腰直角三角形，則的斜邊長為(　　)
          A.20B.C.22D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠CBG=∠A，CD為直徑，OC與AB相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，延長CD交GB的延長線于點(diǎn)P，連接BD．
          （1）求證：PG與⊙O相切；
          （2）若=，求的值；
          （3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長．
          

			
          

			
          
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