Question

如圖，沿長(zhǎng)方形紙片上的虛線剪下的陰影部分，恰好能圍成一圓柱，設(shè)圓半徑為r．
（1）用含r的代數(shù)式表示圓柱的體積；
（2）當(dāng)r=8cm，圓周率π取3.14時(shí)，求圓柱的體積．（保留一位小數(shù)）

Answer 1

解：（1）圓柱的體積為：πr²×2πr
=2π²r³

（2）當(dāng)r=8，π≈3.14時(shí)
2π²r³
=2×3.14²×8³≈10096.2（cm³）
分析：（1）∵中間的四邊形是正方形，∴圓柱的高為圓的周長(zhǎng)．圓柱的體積=底面積×高=圓的面積×圓的周長(zhǎng)．
（2）把r=8cm，圓周率π取3.14代入（1）中即可．
點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．
本題的難點(diǎn)在于根據(jù)題意，得到圓柱的高為圖中圓的周長(zhǎng)．