Question

（2013•盤錦）如圖，點A（1，a）在反比例函數(shù)y=

3

x

（x＞0）的圖象上，AB垂直于x軸，垂足為點B，將△ABO沿x軸向右平移2個單位長度，得到Rt△DEF，點D落在反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象上．
（1）求點A的坐標(biāo)；
（2）求k值．

Answer 1

分析：（1）把點A（1，a）代入反比例函數(shù)y=

3

x

可求出a，則可確定A點坐標(biāo)；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得到D點坐標(biāo)為（3，3），然后把D（3，3）代入y=

k

x

即可求出k．

解答：解：（1）把點A（1，a）代入反比例函數(shù)y=

3

x

（x＞0）得a=3，則A點坐標(biāo)為（1，3），
（2）因為將△ABO沿x軸向右平移2個單位長度，得到Rt△DEF，
所以D點坐標(biāo)為（3，3），
把D（3，3）代入y=

k

x

得k=3×3=9．

點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上點的橫縱坐標(biāo)之積為k．也考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移．