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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          如圖,AB和AC是等腰△ABC的兩腰,CD和BE是兩腰上的高,CD和BE相交于點F.
          (1)在不增加輔助線的前提下,這個圖形中共有哪幾對全等三角形?請一一寫出.
          (2)請你在(1)的結論中選擇一個說明理由.
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          (1)△ABE≌△ACD;△DBC≌△ECB;△DFB≌△EFC;

          (2)△ABE≌△ACD,
          理由如下:
          ∵CD和BE是兩腰上的高,
          ∴∠AEB=∠ADC=90°,
          在△ABE和△ACD中,
          ∠A=∠A
          ∠AEB=∠ADC
          AC=AB
          ,
          ∴△ABE≌△ACD(AAS).
          練習冊系列答案
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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,已知△ABC是等邊三角形,D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連接DE并延長至點F,使E精英家教網F=AE,連接AF、BE和CF.
          (1)請在圖中找出一對全等三角形,用符號“≌”表示,并加以證明;
          (2)判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形,并說明理由;
          (3)若AB=6,BD=2DC,求四邊形ABEF的面積.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,已知△ABC是等邊三角形,點O為是AC的中點,OB=12,動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
          3
          個單位的速度運動,設運動時間為t秒.以點P為頂點,作等邊△PMN,點M,N在直線OB上,取OB的中點D,以OD為邊在△AOB內部作如圖所示的矩形ODEF,點E在線段AB上.
          (1)求當等邊△PMN的頂點M運動到與點O重合時t的值;
          (2)求等邊△PMN的邊長(用t的代數式表示);
          (3)設等邊△PMN和矩形ODE F重疊部分的面積為S,請求你直接寫出當0≤t≤2秒時S與t的函數關系式,并寫出對應的自變量t的取值范圍;
          (4)點P在運動過程中,是否存在點M,使得△EFM是等腰三角形?若存在,求出對應的t的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          如圖,AB和AC是等腰△ABC的兩腰,CD和BE是兩腰上的高,CD和BE相交于點F.
          (1)在不增加輔助線的前提下,這個圖形中共有哪幾對全等三角形?請一一寫出.
          (2)請你在(1)的結論中選擇一個說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:解答題

          如圖,AB和AC是等腰△ABC的兩腰,CD和BE是兩腰上的高,CD和BE相交于點F.
          (1)在不增加輔助線的前提下,這個圖形中共有哪幾對全等三角形?請一一寫出.
          (2)請你在(1)的結論中選擇一個說明理由.

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