Question

（2013年四川綿陽(yáng)3分）把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現(xiàn)用等式A_M=（i，j）表示正奇數(shù)M是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A₇=（2，3），則A₂₀₁₃=【    】

A．（45，77）       B．（45，39）       C．（32，46）     D．（32，23）

 

Answer 1

【答案】

C。

【解析】先計(jì)算出2013是第幾個(gè)數(shù)，然后判斷第1007個(gè)數(shù)在第幾組，再判斷是這一組的第幾個(gè)數(shù)即可：

2013是第=1007個(gè)數(shù)，

設(shè)2013在第n組，則1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1007，即≥1007，解得：n²≥1007。

當(dāng)n=31時(shí)，n²=961＜1007；當(dāng)n=32時(shí)，n²=1024＞1007.

∴第1007個(gè)數(shù)在第32組。

∵第32組的第一個(gè)數(shù)為：2×962﹣1=1923，∴2013是第32組的=46個(gè)數(shù)．

∴A₂₀₁₃=（32，46）。故選C。

考點(diǎn)：探索規(guī)律題（數(shù)字的變化類）。