Question

【題目】潮州市某學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，購置一批電子白板和臺式電腦合共24臺.經(jīng)招投標(biāo)，一臺電子白板每臺9000元，一臺臺式電腦每臺3000元，設(shè)學(xué)校購買電子白板和臺式電腦總費用為元，購買了臺電子白板，并且臺式電腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3倍.

(1)請求出與的函數(shù)解析式，并直接寫出的取值范圍

(2)請問當(dāng)購買多少臺電子白板時，學(xué)校購置電子白板和臺式電腦的總費用最少，最少多少錢？

Answer 1

【答案】(1)(，且為整數(shù))；(2)當(dāng)購買電子白板6臺，臺式電腦18臺學(xué)校總費用最少錢，最少是108000元.

【解析】

（1）根據(jù)題意“電子白板和臺式電腦合共24臺，一臺電子白板每臺9000元，一臺臺式電腦每臺3000元”即可列出與的函數(shù)解析式，又根據(jù)“臺式電腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3倍”求出x的取值范圍；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得隨的增大而增大，所以當(dāng)時，有最小值．

解：(1)依題意可得：

，

∵臺式電腦的臺數(shù)不超過電子白板臺數(shù)的3倍，

∴24-x≤3x

x≥6，

則x的取值范圍為，且為整數(shù)；

(2)∵，，

∴隨的增大而增大，∴當(dāng)時，有最小值．

(元)

答：當(dāng)購買電子白板6臺，臺式電腦18臺學(xué)�？傎M用最少錢，最少是108000元.