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        1. 【題目】大約1500年以前,我國古代數(shù)學(xué)家張丘建在他編寫的《張丘建算經(jīng)》里,曾經(jīng)提出并解決了百錢買百雞這個有名的數(shù)學(xué)問題,通俗地講就是下例:

          今有公雞每只五個錢,母雞每只三個錢,小雞每個錢三只.用100個錢買100只雞,問公雞、母雞、小雞各買了多少只?

          【答案】可能有三種情況:4只公雞,18只母雞,78只小雞;8只公雞,11只母雞,81只小雞;12只公雞,4只母雞,84只小雞.

          【解析】

          試題設(shè)公雞、母雞、小雞各買x,y,z只,根據(jù)用100個錢買100只雞列方程組,再根據(jù)未知數(shù)應(yīng)是正整數(shù)進(jìn)行分析討論求解.

          設(shè)公雞、母雞、小雞各買xy,z只,由題意

          化簡,得15x+9y+z=300

          -,得14x+8y=200

          7x+4y=100,解得

          由題意知,0x,yz100,且都是整數(shù),

          所以可能有三種情況:4只公雞,18只母雞,78只小雞;或8只公雞,11只母雞,81只小雞;或12只公雞,4只母雞,84只小雞.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°AD平分∠CAB,DE⊥ABE,若AC=6,BC=8CD=3

          1)求DE的長;

          2)求△ADB的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校興趣小組對網(wǎng)上吐糟較為頻繁的“醫(yī)患關(guān)系”產(chǎn)生了興趣,利用節(jié)假日在某社區(qū)開展了“造成醫(yī)患關(guān)系緊張的原因”的問卷調(diào)查.

          造成醫(yī)患關(guān)系緊張的原因(單選)
          A.藥價高
          B.檢測項(xiàng)目太多且收費(fèi)太高
          C.住院報銷比例低
          D.醫(yī)療費(fèi)與個人收入不相稱
          E.其他

          根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.

          根據(jù)以上信息解答下列問題:
          (1)這次接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人;
          (2)在扇形統(tǒng)計圖中,“A”所在扇形的圓心角的度數(shù)為;
          (3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
          (4)若該市有1000萬人,請你估計選D的總?cè)藬?shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,AD平分∠BAC,DGBC且平分BC,DEABE,DFACF

          (1) 說明BECF的理由

          (2) 如果ABa,ACb,求AEBE的長

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小剛身高180cm,他站立在陽光下的影子長為90cm,他把手臂豎直舉起,此時影子長為115cm,那么小剛的手臂超出頭頂(
          A.35cm
          B.50cm
          C.25cm
          D.45cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某單位有職工200人,其中青年職工(20﹣35歲),中年職工(35﹣50歲),老年職工(50歲及 以上)所占比例如扇形統(tǒng)計圖所示. 為了解該單位職工的健康情況,小張、小王和小李各自對單位職工進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理,繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3.
          表1:小張抽樣調(diào)查單位3名職工的健康指數(shù)

          年齡

          26

          42

          57

          健康指數(shù)

          97

          79

          72

          表2:小王抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

          年齡

          23

          25

          26

          32

          33

          37

          39

          42

          48

          52

          健康指數(shù)

          93

          89

          90

          83

          79

          75

          80

          69

          68

          60

          表3:小李抽樣調(diào)查單位10名職工的健康指數(shù)

          年齡

          22

          29

          31

          36

          39

          40

          43

          46

          51

          55

          健康指數(shù)

          94

          90

          88

          85

          82

          78

          72

          76

          62

          60

          根據(jù)上述材料回答問題:

          (1)小張、小王和小李三人中,誰的抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況,并簡要說明其他兩位同學(xué)抽樣調(diào)查的不足之處.
          (2)根據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況表,繪制出青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】解答題
          (1)問題發(fā)現(xiàn)
          如圖1,△ABC和△ADE均為等邊三角形,點(diǎn)D在邊BC上,連接CE.請?zhí)羁眨?/span>
          ①∠ACE的度數(shù)為;
          ②線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為

          (2)拓展探究
          如圖2,△ABC和△ADE均為等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,點(diǎn)D在邊BC上,連接CE.請判斷∠ACE的度數(shù)及線段AC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          (3)解決問題
          如圖3,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD=2,CD=1,AC與BD交于點(diǎn)E,請直接寫出線段AC的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一副直角三角尺疊放如圖 1 所示,現(xiàn)將 45°的三角尺ADE 固定不動,將含 30°的三角尺 ABC 繞頂點(diǎn) A 順時針轉(zhuǎn)動(旋轉(zhuǎn)角不超過 180 度),使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行.如圖 2:當(dāng)∠BAD=15°時,BCDE.則∠BAD(0°<BAD<180°)其它所有可能符合條件的度數(shù)為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一塊長方體木塊的各棱長如圖所示,一只蜘蛛在木塊的一個頂點(diǎn)A處,一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點(diǎn)B處,蜘蛛急于捉住蒼蠅,沿著長方體的表面向上爬.

          (1)如果D是棱的中點(diǎn),蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行,它從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)所走的路程為多少?

          (2)你認(rèn)為“AD→DB”是最短路線嗎?如果你認(rèn)為不是,請計算出最短的路程.

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          同步練習(xí)冊答案