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        1. 等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r,則等邊三角形的周長為
           
          ,面積為
           
          分析:據(jù)內(nèi)切圓的性質(zhì),內(nèi)切圓的圓心與三角形一頂點(diǎn)及一邊的中點(diǎn)構(gòu)成的一個直角三角形,先求該直角三角形斜邊為2r,利用勾股定理解得等邊三角形的邊長,從而求得周長和面積.
          解答:精英家教網(wǎng)解:內(nèi)切圓的圓心與三角形一頂點(diǎn)及一邊的中點(diǎn)構(gòu)成的一個直角三角形如圖,該直角三角形斜邊為2r,
          另一直角邊為
          3
          r,
          則等邊三角形的邊長為2
          3
          r,
          周長為6
          3
          r,
          面積=
          3
          2
          ×2
          3
          r•r
          =3
          3
          r2
          點(diǎn)評:本題考查等邊三角形的性質(zhì)及內(nèi)切圓的概念和計(jì)算.
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