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          如圖，已知O是正方形ABCD對角線AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的圓O與BC相切于M，與AB、AD分別相交于E、F．(1)求證：CD與⊙O相切；(2)若正方形ABCD的邊長為1，求⊙O的半徑：(3)對于以點(diǎn)M、E、A、F以及CD與⊙O的切點(diǎn)N為頂點(diǎn)五邊形的五條邊，從相等關(guān)系考慮，你可以得出什么結(jié)論？請給出證明．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		


          　　(1)連接OM，則OM⊥BC．過O作ON⊥CD于N．∵點(diǎn)O在正方形ABCD的對角線AC上，∠ACB＝∠ACD＝，∴ON＝OM，∴CD與⊙O相切于N．
          

          　　(2)設(shè)⊙O的半徑為R，則OM＝R，
          

          　　∵正方形ABCD的邊長為1，AC＝，OC＝－R．
          

          　　在Rt△OMC中，sin∠OCM＝，即＝，解得R＝2－．
          

          　　(3)對于五邊形MEAFN的五條邊，從相等關(guān)系考慮，有①AE＝AF＝MN；②EM＝FN．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，要使△APD≌△BPC，只需增加的一個條件是
          PA=PB
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=1，PB=2，PC=3，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，這時P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到G點(diǎn)．
          （1）請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說明此時△ABP以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了多少度？
          （2）求出PG的長度；
          （3）請你猜想△PGC的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD是正方形，以CD為一邊向CD兩旁作等邊三角形PCD和等邊三角形QCD，那么tan∠PQB的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，△PBC是等邊三角形，若△PAD的外接圓半徑為a，則正方形ABCD邊長為（
          
                
          A、
          1
          2
          a 
          B、
          		3
          2
          a
          C、a
          D、
          		2
          a
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且∠BAE=∠FAE，
          求證：AF=AD+CF．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案