Question

如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=

2

x

交于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x₁，y₁），
B（x₂，y₂），則x₁y₂+x₂y₁的值為

-4

．

Answer 1

分析：求出兩函數(shù)組成的方程組的解，代入即可求出答案．

解答：解：∵解

y=kx y= 2 x

得：

x1= 2k k y1= 2k

，

x2=- 2k k y2=- 2k

，
∴x₁y₂+x₂y₁的值為

2k

k

×（-

2k

）+（-

2k

k

）×

2k

=-2+（-2）
=-4．
故答案為：-4．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．