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          如圖，將正△ABC分割成m個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正三角形和一個(gè)黑色菱形，這個(gè)黑色菱形可分割成n個(gè)邊長(zhǎng)為1的小三角形，若，則△ABC的邊長(zhǎng)是    ▲   
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          12
          設(shè)正△ABC的邊長(zhǎng)為x，則由勾股定理，得高為，。
          ∵所分成的都是正三角形，
          ∴根據(jù)銳角三角函數(shù)定義，可得黑色菱形的較長(zhǎng)的對(duì)角線為 ，較短的對(duì)角線為。
          ∴黑色菱形的面積=。
          ∴，整理得，11x2－144x＋144=0。
          解得（不符合題意，舍去），x2=12。
          所以，△ABC的邊長(zhǎng)是12
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（   ）
          A．x2－2x－1=0B．x2－2x+3=0
          C．x2=2x－3D．x2－4x+4=0
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          問(wèn)題：已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍。
          解：設(shè)所求方程的根為y，則y=2x，所以
          把代入已知方程，得
          化簡(jiǎn)，得：
          故所求方程為
          這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”。請(qǐng)閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）
          （1）已知方程，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為：
                    ；
          （2）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)根，求一個(gè)一元二方程，使它的根分別是已知方程的倒數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一元二次方程一根為0，則          ．  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關(guān)于x的一元二次方程x2—6x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
          A．k<9B．k>9C．k≤9 D．k≥9
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一元二次方程有一根為1，此方程可以是           （寫出一個(gè)即可）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          解方程：；                 　
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程的根是         ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知關(guān)于的方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根，則的值是        ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案