【題目】如圖，在
中，
，
，DF是的中位線，點C關(guān)于DF的對稱點為E，以DE，EF為鄰邊構(gòu)造矩形DEFG，DG交BC于點H，連結(jié)CG．
求證：
≌
．
若
．
求CG的長．
在的邊上取一點P，在矩形DEFG的邊上取一點Q，若以P，Q，C，G為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所有滿足條件的平行四邊形的面積．
在
內(nèi)取一點O，使四邊形AOHD是平行四邊形，連結(jié)OA，OB，OC，直接寫出
，
，
的面積之比．
【答案】（1）證明見解析；（2）①1；②
或
或
．（3）
：3：1．
【解析】
根據(jù)矩形的性質(zhì)、翻折不變性利用HL即可證明；
想辦法證明
即可解決問題；
共三種情形畫出圖形，分別解決問題即可；
如圖5中，連接OD、OE、OB、
首先證明四邊形DOHC是矩形，求出OD、OH、OE即可解決問題.
如圖1中，
四邊形DEFG是矩形，
，
，
由翻折不變性可知：
，
，
，
，
，
≌
，
如圖1中，
≌，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
如圖2中，當點P與A重合，點Q與E重合時，四邊形PQGC是平行四邊形，此時
如圖3中，當四邊形QPGC是平行四邊形時，．
如圖4中，當四邊形PQCG是平行四邊形時，作
于M，CE交DF于N．
易知
，
，
如圖
中，當四邊形PQCG是平行四邊形時，
，
綜上所述，滿足條件的平行四邊形的面積為或或．
如圖5中，連接OD、OE、OB、OC．
四邊形AOHD是平行四邊形，
，
，
四邊形CDOH是平行四邊形，
，
四邊形CDOH是矩形，
，
≌
，
，
，
，
，
，
，
，
：
：
：
：
：3：1．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子,為惠民促銷,推出兩種銷售方案供采購者選擇.
方案一:每千克種子價格為4元,均不打折;
方案二:購買3千克以內(nèi)(含3千克)的價格為每千克5元,若一次購買超過3千克,則超出部分的種子打七折.
(1)請分別求出方案一、方案二中購買的種子數(shù)量x(千克)與付款金額y(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若你去購買一定量的種子,你會怎樣選擇方案?說明理由.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知∠DAB=∠DCB，AF平分∠DAB，CE平分∠DCB，∠FCE=∠CEB，試說明：AF∥CE。
解：（1）因為∠DAB=∠DCB（ ），
又AF平分∠DAB，
所以_____=
∠DAB（ ），
又因為CE平分∠DCB，
所以∠FCE=_____（ ），
所以∠FAE=∠FCE。
因為∠FCE=∠CEB，
所以______=________
所以AF∥CE（ ）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖象分別交于A、C兩點，已知點B與點D關(guān)于坐標原點O成中心對稱，且點B的坐標為
其中
．
四邊形ABCD的是______
填寫四邊形ABCD的形狀
當點A的坐標為
時，四邊形ABCD是矩形，求m，n的值．
試探究：隨著k與m的變化，四邊形ABCD能不能成為菱形？若能，請直接寫出k的值；若不能，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)后的去向，某縣教育局對部分初三學生進行了抽樣調(diào)查，就初三學生的四種去向（A，讀普通高中；B，讀職業(yè)高中； C，直接進入社會就業(yè)； D，其它）進行數(shù)據(jù)統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（a）、（b）．請根據(jù)圖中信息解答下列問題： 
（1）該縣共調(diào)查了多少名初中畢業(yè)生？
（2）通過計算，將兩幅統(tǒng)計圖中不完整的部分補充完整；
（3）若該縣2016年初三畢業(yè)生共有4500人，請估計該縣今年的初三畢業(yè)生中準備讀普通高中的學生人數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，第三行有4個點，第四行有8個點，…．那么這個三角點陣中前n行的點數(shù)之和可能是（ �。�
A. 510 B. 511 C. 512 D. 513
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE與FC會平行嗎?說明理由．
（2）AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，折線ABCDE描述了一輛汽車在某一直線上行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離y(km)和行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了120km；②汽車在行駛途中停留了0.5h；③汽車在整個行駛過程中的平均速度為
km/h；④汽車自出發(fā)后3h～4.5h之間行駛的速度在逐漸減�。渲姓_的說法是 .（填上所有正確的序號）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將一副三角板放在同一平面內(nèi)，使直角頂點重合于點O
（1）如圖①，若∠AOB=155°，求∠AOD、∠BOC、∠DOC的度數(shù).
（2）如圖①，你發(fā)現(xiàn)∠AOD與∠BOC的大小有何關(guān)系？∠AOB與∠DOC有何關(guān)系？直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
（3）如圖②，當△AOC與△BOD沒有重合部分時，（2）中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還仍然成立，請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com