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				直角△ABC的三邊a、b、c均滿足關(guān)于x的方程x2-mx+
          		2
          =0          ，則△ABC的面積為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為一元二次方程最多有兩個不相等的實數(shù)根，而直角△ABC的三邊a、b、c均滿足方程，則該直角三角形一定是等腰直角三角形．根據(jù)等腰直角三角形的斜邊是直角邊的
          		2
          倍，可以求得方程的兩個根，其中較小的根是等腰直角三角形的直角邊，進一步求得三角形的面積即可．
          解答：解：根據(jù)題意，得
          該直角三角形是等腰直角三角形，則斜邊是直角邊的
          		2
          倍．
          設(shè)方程的較小的根是x，則較大的根是
          		2
          x．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，得
          x•
          		2
          x=
          		2
          ，
          解得x=±1（負值舍去）．
          則直角三角形的直角邊是1，直角三角形的面積是
          1
          2
          ．
          點評：此題綜合考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，分別以直角△ABC的三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓，設(shè)直線AB左邊陰影部分面積為S1，右邊陰影部分面積為S2，則（　�。�
          
                
          A、S1=S2B、S1＜S2C、S1＞S2D、無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：直角△ABC的三邊a、b、c，且周長為15，斜邊c=7，則△ABC的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，分別以直角△ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓．設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則S1
          =
          =
          S2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探究題
          ㈠小明在玩積木游戲時，把三個正方形積木擺成一定的形狀，正視圖如圖①，
          問題（1）：若此中的三角形△DEF為直角三角形，P的面積為9，Q的面積為15，則M的面積為
          24
          24
          ．
          問題（2）：若P的面積為36cm2，Q的面積為64cm2，同時M的面積為100cm2，則△DEF為
          直角
          直角
          三角形．
          ㈡圖形變化：如圖②，分別以直角△ABC的三邊為直徑向三角形外作三個半圓，你能找出這三個半圓的面積之間有什么關(guān)系嗎？請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案