Question

計(jì)算：
①-

7

12

+

6

11

-

5

12

+

5

11

②|-5

1

2

|×(-

5

6

)×

3

11

÷1

1

4

③17-8÷（-2）+4×（-3）
④-99

3

4

×8（用簡便運(yùn)算）
⑤(

1

2

-

5

6

-

3

5

)×(-30)-8÷(-2)2
⑥-14-

1

6

×[2-(-3)2]

Answer 1

分析：（1）可通過加法的結(jié)合律，一三項(xiàng)結(jié)合，二四項(xiàng)結(jié)合比較簡便；
（2）此小題應(yīng)先去掉絕對值符號和小括號，再通過乘法的結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算較為簡便；
（3）此小題可直接去括號進(jìn)行加減運(yùn)算即可；
（4）此小題可通過將99

3

4

變形為100-

1

4

，再通過乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算即可；
（5）此小題運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算較為簡便；
（6）此小題可直接按照有理數(shù)的混合運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：①-

7

12

+

6

11

-

5

12

+

5

11

=-

7

12

-

5

12

+

6

11

+

5

11

=-1+1=0；
②|-5

1

2

|×(-

5

6

)×

3

11

÷1

1

4

=-

11

2

×

5

6

×

3

11

× 

4

5

=-

3

2

×

2

3

=-1；
③17-8÷（-2）+4×（-3）=17+4-12=9；
④-99

3

4

×8=-（100-

1

4

）×8=-（100×8-2）=-798；
⑤(

1

2

-

5

6

-

3

5

)×(-30)-8÷(-2)2=-15+25+18-2=26；
⑥-14-

1

6

×[2-(-3)2]=-1-

1

6

×（2-9）=-1+

7

6

=

1

6

．

點(diǎn)評：本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：
（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：--得+，-+得-，++得+，+-得-．