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          3、如圖，△ABC為等邊三角形，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，OE∥AB交BC于點E，OF∥AC交BC于點F，圖中等腰三角形共有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知條件，首先得到∠OBC=∠OCB，利用兩個角相等即為等腰三角形，得到△BOC為等腰三角形；然后在題中找出對應(yīng)角相等即可．
          解答：解：∵△ABC為正三角形，∴△ABC為等腰三角形；
          ∵OB，OC為角平分線，∴∠OBC=∠OCB，∴△BOC為等腰三角形；
          ∵OE∥AB，∴∠ABO=∠BOE=∠OBE，∴△BOE為等腰三角形；
          同理，△COF為等腰三角形；
          ∠OEF=∠OFE，∴△EOF為等腰三角形．
          所以題中共有5個等腰三角形
          故選B
          點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)；利用角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點，將△ABP繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
          （1）求證：△ACD≌△CBF；
          （2）點D在線段BC上何處時，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
          （1）求證∠BPQ=60°
          （2）求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點，且CD=BF，以AD為一邊作等邊三角形ADE．
          ①△ACD與△CBF是全等三角形嗎？說說你的理由．
          ②ED=FC嗎？說說你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC為等邊△，EC=ED，∠CED=120゜，P為BD的中點，求證：AE=2PE．
          

			
          

			
          
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