Question

若x、y是有理數(shù)，設(shè)N=3x²+2y²-18x+8y+35，則N

1. A.
   一定是負(fù)數(shù)
2. B.
   一定不是負(fù)數(shù)
3. C.
   一定是正數(shù)
4. D.
   N的取值與x、y的取值有關(guān)

Answer 1

B
分析：把N的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，得出3（x-3）²+2（y+2）²，是兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和，所以N仍為非負(fù)數(shù)．
解答：N=3x²+2y²-18x+8y+35，
=3x²-18x+2y²+8y+35
=3（x-3）²-27+2（y+2）²-8+35
=3（x-3）²+2（y+2）²≥0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．
初中階段有三種類(lèi)型的非負(fù)數(shù)：
（1）絕對(duì)值；
（2）偶次方；
（3）二次根式（算術(shù)平方根）．