Question

【題目】如圖，OM是∠AOC的平分線(xiàn).ON是∠BOC的平分線(xiàn).

（1）如圖1，當(dāng)∠AOB=90°，∠BOC=60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？

（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=70°，∠BOC=60°時(shí)，∠MON= （直接寫(xiě)出結(jié)果）

（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時(shí)，猜想：∠MON﹣∠CON= （直接寫(xiě)出結(jié)果）

Answer 1

【答案】（1）∠MON=45°；（2）35°；（3）

【解析】

（1）（2）求出∠AOC度數(shù)，求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；

（3）表示出∠AOC度數(shù)，表示出∠MOC和∠CON的度數(shù),∠MON﹣∠CON=∠MOC-2∠CON求出即可；

解：（1）

∵OM是∠AOC的平分線(xiàn)，ON是∠BOC的平分線(xiàn)，

（2）

∵OM是∠AOC的平分線(xiàn)，ON是∠BOC的平分線(xiàn)，

故填：35°；

（3）

∵OM是∠AOC的平分線(xiàn)，ON是∠BOC的平分線(xiàn)，

.

故填：